Intérêt #1 : Disposer du cours complet et propre, pour compléter le sien si besoin, pour réviser, etc.
Intérêt #2 : pour des élèves autres que les miens, disposer d’un cours complémentaire, avec exemples résolus, etc. (ce qui est en vert n’est pas plus important que le reste : il s’agit seulement des trous que l’on complète en classe…)
Non-intérêt : prendre de l’avance pour faire le malin en cours. Ce serait en fait contre-productif : il est plus efficace de réfléchir en classe plutôt que de préparer à l’avance des réponses à l’aide des solutions.
1.
Complexes : Forme algébrique
Définition. Calculs. Conjugaison. Résolution d’équations.
2.
Complexes : Forme trigonométrique
Représentation géométrique. Module, argument.
3.
Complexes : Forme exponentielle
Compléments de trigonométrie. Formules du binôme, d’Euler, de Moivre.
4.
Complexes : applications à la géométrie
Modules et des arguments en géométrie. Racines nièmes de l’unité.
5.
Complexes : équations polynômiales
Polynômes et factorisation.
6.
arithmétique : divisibilité
Vocabulaire, division euclidienne dans ℕ et dans ℤ.
7.
arithmétique : congruences
Définition, mise en oeuvre, critères de divisibilité
8.
arithmétique : PGCD
Définition, algorithme d’Euclide, exemples & applications
9.
arithmétique : Bezout & gauss
Enoncés, preuves, applications
10.
arithmétique : Nombres premiers
Définition, décomposition, petit théorème de Fermat
11.
matrices : Calcul matriciel
Définition, addition, multiplication, puissances
12.
matrices : Systèmes linéaires
Inverse d’une matrice, application, systèmes linéaires
13.
Matrices à venir…
Contenu.
